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    云南自考高等數(shù)學(xué)(一)必備考點(diǎn)(3)

    2019-11-21 14:04:17   來源:其它    點(diǎn)擊:   
    自考在線學(xué)習(xí) +問答
       

      高等數(shù)學(xué)在云南自考公共課是必須要考到的科目,而很多考生特別容易在數(shù)學(xué)考試中丟分,而一定的復(fù)習(xí)資料能減少一定分?jǐn)?shù)的丟分,為了更好的幫助到考生,云南自考網(wǎng)就整理了云南自考高等數(shù)學(xué)(一)必備考點(diǎn)(3),希望能對各考生有所幫助。

      三、一元函數(shù)積分學(xué)

      (一)不定積分

      1.知識范圍

      (1)不定積分

      原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)

      (2)基本積分公式

      (3)換元積分法

      第1換元法(湊微分法) 第二換元法

      (4)分部積分法

      (5)一些簡單有理函數(shù)的積分

      2.要求

      (1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì),了解原函數(shù)存在定理。

      (2)熟練掌握不定積分的基本公式。

      (3)熟練掌握不定積分第1換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

      (4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

      (5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。

      (二)定積分

      1.知識范圍

      (1)定積分的概念

      定積分的定義及其幾何意義 可積條件

      (2)定積分的性質(zhì)

      (3)定積分的計(jì)算

      變上限積分 牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 換元積分法 分部積分法

      (4)無窮區(qū)間的廣義積分

      (5)定積分的應(yīng)用

      平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體體積 物體沿直線運(yùn)動時變力所作的功

      2.要求

      (1)理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數(shù)可積的條件。

      (2)掌握定積分的基本性質(zhì)。

      (3)理解變上限積分是變上限的函數(shù),掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

      (4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

      (5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

      (6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念,掌握其計(jì)算方法。

      (7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

      會用定積分求沿直線運(yùn)動時變力所作的功。

      四、向量代數(shù)與空間解析幾何

      (一)向量代數(shù)

      1.知識范圍

      (1)向量的概念

      向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標(biāo)軸上的投影 向量的坐標(biāo)表示法 向量的方向余弦

      (2)向量的線性運(yùn)算

      向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘

      (3)向量的數(shù)量積

      二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件

      (4)二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件

      2.要求

      (1)理解向量的概念,掌握向量的坐標(biāo)表示法,會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

      (2)熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

      (3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。

      (二)平面與直線

      1.知識范圍

      (1)常見的平面方程

      點(diǎn)法式方程 一般式方程

      (2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直和斜交)

      (3)點(diǎn)到平面的距離

      (4)空間直線方程

      標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對稱式方程或點(diǎn)向式方程)一般式方程 參數(shù)式方程

      (5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)

      (6)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)

      2.要求

      (1)會求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。

      (2)會求點(diǎn)到平面的距離。

      (3)了解直線的一般式方程,會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。

      (4)會判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。

      (三)簡單的二次曲面

      1.知識范圍

      球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面

      2.要求

      了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。

      以上是關(guān)于云南自考高等數(shù)學(xué)(一)必備考點(diǎn)(3)的簡要介紹,想獲取更多關(guān)于自學(xué)考試考學(xué)歷的相關(guān)資訊,如云南自考成績查詢、自考解答、復(fù)習(xí)備考、考試安排、考試資訊等,敬請關(guān)注云南自考網(wǎng)(m.longyao7717.cn/)。

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