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云南自考高等數(shù)學(xué)(一)必備考點(diǎn)(3)

2019-11-21 14:04:17 來源：其它點(diǎn)擊：

自考在線學(xué)習(xí) +問答

　　高等數(shù)學(xué)在云南自考公共課是必須要考到的科目，而很多考生特別容易在數(shù)學(xué)考試中丟分，而一定的復(fù)習(xí)資料能減少一定分?jǐn)?shù)的丟分，為了更好的幫助到考生，云南自考網(wǎng)就整理了云南自考高等數(shù)學(xué)(一)必備考點(diǎn)(3)，希望能對各考生有所幫助。

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)

　　(一)不定積分

　　1.知識范圍

　　(1)不定積分

　　原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

　　(2)基本積分公式

　　(3)換元積分法

　　第1換元法(湊微分法) 第二換元法

　　(4)分部積分法

　　(5)一些簡單有理函數(shù)的積分

　　2.要求

　　(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第1換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。

　　(二)定積分

　　1.知識范圍

　　(1)定積分的概念

　　定積分的定義及其幾何意義可積條件

　　(2)定積分的性質(zhì)

　　(3)定積分的計(jì)算

　　變上限積分牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式換元積分法分部積分法

　　(4)無窮區(qū)間的廣義積分

　　(5)定積分的應(yīng)用

　　平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體體積物體沿直線運(yùn)動時變力所作的功

　　2.要求

　　(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。

　　(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。

　　(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

　　(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　(6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

　　(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

　　會用定積分求沿直線運(yùn)動時變力所作的功。

　　四、向量代數(shù)與空間解析幾何

　　(一)向量代數(shù)

　　1.知識范圍

　　(1)向量的概念

　　向量的定義向量的模單位向量向量在坐標(biāo)軸上的投影向量的坐標(biāo)表示法向量的方向余弦

　　(2)向量的線性運(yùn)算

　　向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘

　　(3)向量的數(shù)量積

　　二向量的夾角二向量垂直的充分必要條件

　　(4)二向量的向量積二向量平行的充分必要條件

　　2.要求

　　(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

　　(2)熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

　　(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。

　　(二)平面與直線

　　1.知識范圍

　　(1)常見的平面方程

　　點(diǎn)法式方程一般式方程

　　(2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直和斜交)

　　(3)點(diǎn)到平面的距離

　　(4)空間直線方程

　　標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對稱式方程或點(diǎn)向式方程)一般式方程參數(shù)式方程

　　(5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)

　　(6)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)

　　2.要求

　　(1)會求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。

　　(2)會求點(diǎn)到平面的距離。

　　(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。

　　(4)會判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。

　　(三)簡單的二次曲面

　　1.知識范圍

　　球面母線平行于坐標(biāo)軸的柱面旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面橢球面

　　2.要求

　　了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。

　　以上是關(guān)于云南自考高等數(shù)學(xué)(一)必備考點(diǎn)(3)的簡要介紹，想獲取更多關(guān)于自學(xué)考試考學(xué)歷的相關(guān)資訊，如云南自考成績查詢、自考解答、復(fù)習(xí)備考、考試安排、考試資訊等，敬請關(guān)注云南自考網(wǎng)(m.longyao7717.cn/)。

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