2019年自考高等數(shù)學（一）復習要點（六）
第1章函數(shù)及其圖形復習提示
本章總的要求是：理解一元函數(shù)的定義及函數(shù)與圖形之間的關(guān)系;了解函數(shù)的幾種常用表示法;理解函數(shù)的幾種基本特性;理解函數(shù)的反函數(shù)及它們的圖形之間的關(guān)系;掌握函數(shù)的復合和分解;熟練掌握基本初等函數(shù)及其圖形的性態(tài);知道什么是初等函數(shù);知道幾種常見的經(jīng)濟函數(shù);能從比較簡單的實際問題建立其中蘊含的函數(shù)關(guān)系。
本章重點：函數(shù)概念和基本初等函數(shù)。
難點：函數(shù)的復合。
典型例題分析與詳解
一、單項選擇題
1 下列集合中為空集的「」
A {｝B {0 ｝
C 0D{x |x2+1=0，x ∈R ｝
「答案」選D
「解析」因為A 、B 分別是由空集和數(shù)零組成的集合，因此是非空集合;0 是一個數(shù)，不是集合，故C 也不是空集。在實數(shù)集合內(nèi)，方程x2+1=0無解，所以D 是空集
2 設(shè)A={x |x2-x-6>0 ｝，B={x |x-1 ≤1 ｝，
則A ∩B=「」
A {x |x >3 ｝B {x |x <-2｝
C {x |-2
「答案」選B
「解析」由x2-x-6>0 得x >3 或 x<-2，故A={x |x >3 或x <-2｝;由x-1 ≤1 得x ≤2 ，故B={x |x ≤2 ｝，所以A ∩B={x |x <-2｝。
3 設(shè)A 、B 是集合{1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9}的子集，且A ∩B={1，3 ，7 ，9}，則A ∪B 是「」
A {2，4 ，5 ，6 ，8}B {1，3 ，7 ，9}
C {1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9}D {2，4 ，6 ，8}
「答案」選A
「解析」由A ∪B=A ∩B={1，3 ，7 ，9}，得A ∪B={2，4 ，5 ，6 ，8}
4 設(shè)M={0，1 ，2}，N={1，3 ，5}，R={2，4 ，6}，則下列式子中正確的是「」
A M ∪N={0，1}
B M ∩N={0，1}
C M ∪N ∪R={1，2 ，3 ，4 ，5 ，6}
D M ∩N ∩R=(空集)
「答案」選D
「解析」由條件得M ∪N={0，1 ，2 ，3 ，5}，M ∩N={1} ，M ∪N ∪R={0，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6}，M ∩N ∩R=.
5 設(shè)A 、B 為非空集合，那么A ∩B=A 是A=B 的「」
A 充分但不是必要條件
B 必要但不是充分條件
C 充分必要條件
D 既不是充分條件又不是必要條件
「答案」選B
「解析」若A=B ，則任取x ∈A 有x ∈B ，于是x ∈A ∩B ，從而A A ∩B 又A ∩B A ，故A ∩B=A
反之不成立例A={1，2}，B={1，2 ，3}，顯然A ∩B=A ，但A ≠B
6 設(shè)有集合E={x|-1
A B {-1 ，0 ，1}
C {0，1 ，10}D{-1 ，0 ，1 ，10}
「答案」選C
「解析」因E ∩F 是集合E 與F 的公共元素的集合，故E ∩F={0，1 ，10}
7 函數(shù)f (x )=1 lg|x-5|的定義域是「」
A (- ∞，5 )∪(5 ，+ ∞)
B (- ∞，6 )∪(6 ，+ ∞)
C (- ∞，4 )∪(4 ，+ ∞)
D (- ∞，4 )∪(4 ，5 )∪(5 ，6 )∪(6 ，+ ∞)
「答案」選D
「解析」由對數(shù)的真數(shù)大于0 ，分母又不能為0 可求得該函數(shù)的定義域由|x-5| >0
|x-5| ≠1 ，得x >5 或x <5
x ≠4 或x ≠6
于是得到該函數(shù)的定義域為(- ∞，4 )∪(4 ，5 )∪(5 ，6 )∪(6 ，+ ∞)
8 設(shè)f (x )在區(qū)間[0 ，1 ]上有定義，則fx+1 4+fx-1 4 的定義域是「」
A [0 ，1 ]B -1 4，5 4
C -1 4，1 4D1 4 ，3 4
「答案」選D
「解析」由0 ≤x+1 4 ≤1
0 ≤x-1 4 ≤1 ，得-1 4≤x ≤3 4
1 4 ≤x ≤5 4
，其公共部分即為該函數(shù)的定義域，于是得該函數(shù)的定義域為1 4 ，3 4
9 設(shè)f (x )的定義域是[0 ，4 ]，則f (x2)的定義域是「」
A [0 ，16]B [0 ，2 ]
C [-2，2 ]D [-16 ，16]
「答案」選C
「解析」由條件可得0 ≤x2≤4 ，|x| ≤2 ，-2≤x ≤2 于是f (x2)的定義域為[-2，2]
10函數(shù)f (x )=lnx x-2的定義域是「」
A (- ∞，0 )B (2 ，+ ∞)
C (0 ，2 )D (- ∞，0 )∪(0 ，+ ∞)
「答案」選D
「解析」由條件知x x-2 >0 且x ≠2 ，得x >2 或x <0 故f (x )=lnx x-2的定義域為(- ∞，0 )∪(2 ，+ ∞)
11函數(shù)f (x )=arcsinx-3 2+x-3 x2-x-6 的定義域是「」
A [1 ，5 ]B [1 ，3 )∪(3 ，5 ]
C [1 ，3 )D (3 ，5 ]
「答案」選B
「解析」由-1≤x-3 2 ≤1
x2-x-6≠0 ，得1 ≤x ≤5 且x ≠3 ，x ≠-2，因此所給函數(shù)的定義域為[1 ，3 )∪(3 ，5 ]
12已知f (1 x )=x+x2+1 ，(x >0 )，則f (x )= 「」
A x+x2+1 xB 1+x2+1 x
C x+x2+1 x2+1D1+x2+1 x2+1
「答案」選B
「解析」令1 x=t ，則f (t )=1 t+1 t2+1=1 t+t2+1 t2=1+t2+1 t，故f (x )=1+x2+1 x
「另解」因為f (1 x )=x+x2+1=1 1 x+1 1 x2+1，
故f (x )=1 x+1 x2+1=1 x+x2+1 x2
=1 x+1 xx2+1=1+x2+1 x
以上為云南自考專科課程高等數(shù)學（一），更多試題請關(guān)注自考試題欄目。
云南自考培訓報名入口
上一篇：2019年自考高等數(shù)學（一）復習要點（五）
下一篇：2019年自考高等數(shù)學（一）復習要點（七）
最近更新
- 云南自考馬原練習題（二） 08-30
- 云南自考馬原練習題（一） 08-30
- 云南自考心理學練習題（5） 05-30
- 云南自考心理學練習題（4） 05-30
- 云南自考心理學練習題（3） 05-30
- 云南自考心理學練習題（2） 05-30
- 云南自考心理學練習題（1） 05-30
- 云南自考《企業(yè)文化》練習題（5） 05-29
- 云南自考《企業(yè)文化》練習題（4） 05-29
云南自考
- 2024年10月大理自學考試準考證打印時間？ 09-30
- 曲靖自考大專報考對象及條件？ 09-30
- 2024年下半年大理自學考試時間是啥時... 09-23
- 曲靖自考大專文憑的作用有哪些？ 09-20
- 2024年下半年大理自學考試時間？ 09-11
- 曲靖自考大專有應試技巧嗎？ 09-10
- 曲靖自學考試的命題標準是什么？ 09-05
- 昆明自考考生在考試答卷前應注意什么？ 09-04
- 2024年下半年大理自學考試準考證打印... 08-30
考生交流群- 微信公眾號
掃一掃加入微信交流群
與其他自考生一起互動、學習探討，提升自己。
掃一掃關(guān)注微信公眾號
隨時獲取自考信息以及各類學習資料、學習方法、教程。
