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    2019年自考高等數學(一)復習要點(七)

    2019-03-07 14:32:07   來源:云南自考網    點擊:   
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    云南自考專科試題練習,為2019年自考高等數學(一)復習要點(七),由云南自考網整理,供考生參考。

    13設函數f (x )=1, |x|≤1

    -1, |x|>1 ,則f1 f(x )= 「」

    A 1B-1

    C f (x )D 1 f (x )

    「答案」選A 

    「解析」因|f(x )|=1 ,1 f (x )=1,故f1 f(x )=1
     

    14設f (x )=|x| x,g (x )=x2 ,則f [g (x )]= 「」

    A ±1B1

    C 1 xD|x| x2

    「答案」選B 

    「解析」f [g (x )]=f(x2)=|x2| x2=x2 x2=1
     

    15設f (x )= 2|x |≤2

    1|x |>2,則f (f (x ))= 「」

    A 2B1Cf (x )D (f (x ))2

    「答案」選A 

    「解析」由假設f (f (x ))= 2|f (x )|≤2

    1 |f (x )|>2,

    對任意x ∈(-∞,+∞),|f (x )|≤2 ,故有f (f (x ))=2.
     

    16設f (1-2x)=1- 2 x,則f (x )= 「」

    A 1+4 1-xB 1-4 1-x

    C 1-2 1-2xD1+2 1-2x

    「答案」選B 

    「解析」令1-2x=t,x=1-t 2,由f (1-2x)=1- 2 x得

    f (t )=1- 21-t2=1- 4〖〗1-t ,故f (x )=1- 4 1-x

    17設f (sinx2)=1+cosx ,則f (cosx2)= 「」

    A 1-cosxB -cosx

    C 1+cosxD 1-sinx

    「答案」選A 

    「解析」f (sinx2)=1+1-2sin2x 2=2-2sin 2x 2,所以

    f (x )=2-2x2.

    從而f (cosx2)=2-2cos 2x 2=2-(1+cosx)=1-cosx.
     

    18設f (x+2 )=x2-2x+3,則f [f (2 )]= 「」

    A 3 B 0

    C 1 D 2

    「答案」選D 

    「解析」因f (2 )=f(0+2 )=02-2 ×0+3=3 ,

    故f [f (2 )]=f(3 )=f(1+2 )=12-2 ×1+3=2 

    「另解」因為f (x+2 )=x2-2x+3= [(x+2 )-2]2-2 [(x+2 )-2]+3,

    故f (x )= (x-2 )2-2 (x-2 )+3=x2-6x+11 ,f (2 )=3

    從而f [f (2 )]=f(3 )=32-6 ×3+11=2
     

    19設g (x )=lnx+1,f [g (x )]=x,則f (1 )= 「」

    A 1 B e

    C -1 D-e

    「答案」選A 「解析」由lnx+1=1 ,得lnx=0 ,x=1 ,故f (1 )= f [g (1 )]=1
    以上為云南自考專科課程高等數學(一),更多試題請關注自考試題欄目。

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